imageschto-takoe-absoljutnaja-i-otnositelnaja-pogreshnost-izmerenija-thumb.jpg

Погрешность измерений

Абсолютная погрешность — является оценкой абсолютной ошибки измерения. Погрешность передачи размера единицы физической величины – погрешность результата измерений, выполняемых при передаче размера единицы.Примечание. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина. Погрешность измерения — отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения.

Это отклонение принято называть ошибкой измерения. Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов. Такое значение, обычно, вычисляется как среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений.

Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений. В зависимости от характеристик измеряемой величины для определения погрешности измерений используют различные методы. Способ вычисления определяется распределением случайной величины (“meas” от “measured” — измеренное).

4.3. Систематические, прогрессирующие, случайные и грубые погрешности

Существует несколько способов записи величины вместе с её абсолютной погрешностью. Для записи величин, измеренных с очень высокой точностью, используется другая запись: цифры, соответствующие погрешности последних цифр мантиссы, дописываются в скобках. В технике применяют приборы для измерения лишь с определённой заранее заданной точностью — основной погрешностью, допускаемой в нормальных условиях эксплуатации для данного прибора. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов.

Метод 1 из 2: Вычисление абсолютной погрешности

Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики. Основным свойством случайной погрешности является возможность уменьшения искажения искомой величины путём усреднения данных.

По этой причине часто полагают распределение случайной погрешности «нормальным» (см. Центральная предельная теорема). Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени).

Систематическую ошибку нельзя устранить повторными измерениями. Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Например, ошибка округления при определённых условиях может носить характер как случайной, так и систематической ошибки.

Иначе говоря, надо найти модуль разности точного и приближенного значений. В частности, если приближенное значение получено в процессе измерения, то точность зависит от прибора, с помощью которого выполнялось измерение. Для оценки качества измерений используется относительная погрешность приближенного значения. Истинное значение величины неизвестно, его применяют только в теоретических исследованиях.

Формулы для нахождения относительной погрешности косвенных измерений

Они встречаются наиболее часто.Прогрессивные погрешности — непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. Вследствие упрощений, принятых в уравнениях для измерений, нередко возникают существенные погрешности, для компенсации действия которых следует вводить поправки.

Иногда погрешность метода может проявляться как случайная. Встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или опережают) снимать отсчеты показаний средств измерений. 1. Иногда этот вид погрешности называют неисключенный (ые) остаток (остатки) систематической погрешности.

Количественную оценку рассеяния результатов в ряду измерений вследствие действия случайных погрешностей обычно получают после введения поправок на действие систематических погрешностей. Примечание. Рассеяние обычно обусловлено проявлением случайных причин при измерении и носит вероятностный характер. Знак поправки противоположен знаку погрешности. Поправочный множитель используют в случаях, когда систематическая погрешность пропорциональна значению величины.

Считают, что чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность. Неопределенность измерений (англ. uncertainty of measurement) – параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине.

4.2. Погрешности инструментальные и методические,отсчитывания и установки

Погрешность градуировки средства измерений – погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки. Промах – погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.Примечание. Ни одно измерение не выполняется идеально точно, всегда по различным причинам существует погрешность, т.е. отклонение ре­зультата измерения от истинного значения измеряемой величи­ны.

Все погрешности, не связанные с грубыми ошибками (промахами, возникающими вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры), имеют случайную и систематическую составляющие. Значение случайной погрешности измерения невозможно предвидеть и, следовательно, исключить. Для уменьшения их влияния проводят несколько измерений величины и берут среднее арифметическое из полученных значений.

Иногда вместо термина промах применяют термин грубая погрешность измерений. Если грубые погрешности встречаются часто, мы поставим под сомнение все результаты измерений. Этот модуль разности называют абсолютной погрешностью. Определение:относительной погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения.

Читайте также: