imagesv-kakoe-vremja-i-gde-gil-diofant-thumb.jpg

Смотреть что такое «ДИОФАНТ» в других словарях:

ДИОФАНТ — (Diopantos) полководец понтийского царя Митридата VI Евпатора: в 110 109 до н. э. дважды посылался с войсками в Крым и успешно отразил натиск скифов, стремившихся захватить Херсонес. Диофант — 1. (ок. 250) др. греч. математик. В своем осн. труде «Арифметика» (б. ч. сохранившемся) использовал вычислительные методы египтян и вавилонян.

Диофант был первым греческим математиком, который рассматривал дроби наравне с другими числами. Возможное уточнение времени жизни Диофанта основано на том, что его Арифметика посвящена «достопочтеннейшему Дионисию». Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей — и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком.

Это уравнение даёт , то есть возраст Диофанта получается равным 84 годам. Однако достоверность сведений не может быть подтверждена. Первая книга предварена обширным введением, в котором описаны используемые Диофантом обозначения. Предусмотрены специальные знаки для следующих степеней неизвестного, вплоть до шестой, называемой кубо-кубом, и для противоположных им степеней, вплоть до минус шестой.

Вычитаемые члены также записываются рядом, а перед всей их группой ставится специальный знак в виде перевёрнутой буквы Ψ. Знак равенства обозначается двумя буквами ἴσ (сокращение от ἴσος — «равный»).

Всё это формулируется в общем виде, без отсылки к геометрическим истолкованиям. Бо́льшая часть труда — это сборник задач с решениями (в сохранившихся шести книгах их всего 189), умело подобранных для иллюстрации общих методов. Рациональные числа трактуются Диофантом так же, как и натуральные, что не типично для античных математиков.

В VI книге исследуются задачи, относящиеся к прямоугольным треугольникам с рациональными сторонами. В X веке Арифметика была переведена на арабский язык, после чего математики стран ислама (Абу Камил и др.) продолжили некоторые исследования Диофанта. В Европе интерес к Арифметике возрос после того, как Рафаэль Бомбелли обнаружил это сочинение в Ватиканской библиотеке и опубликовал 143 задачи из него в своей Алгебре (1572).

Методы Диофанта оказали огромное влияние на Франсуа Виета и Пьера Ферма; впрочем, в Новое время неопределённые уравнения обычно решаются в целых числах, а не в рациональных, как это делал Диофант. И. Г. Башмакова и Е. И. Славутин, проанализировав этот текст, выдвинули гипотезу, что его автором был не Диофант, а хорошо разбиравшийся в методах Диофанта комментатор, вероятнее всего — Гипатия.

Смотреть что такое «ДИОФАНТ» в других словарях:

Наибольшую известность ему принесло исследование и описание системы алгебраических уравнений, которые в настоящее время известны как Диофантовы уравнения. Работы в этой области называют Диофантовым анализом. 2. математик, родом из Александрии, живший в 4 в., первый писал о той части математики, которая ныне называется алгеброй. Он написал 13 книг, Άριθμητικά, из которых сохранилось 6 первых книг, но не в первоначальном виде. Изд. Bachet (1621); перев. на нем. яз. О. Schulz (1821).

Диофант — Диофант, Diophantos, из Александрии, III в. н. э., выдающийся математик античности, прозванный в средние века «отцом алгебры». Автор учебника математики Арифметика в 13 книгах (6 сохранились). Диофант — I Диофант (греч. Dióphantos) полководец понтийского царя Митридата VI Евпатора. Диофант — (род. 325 г. ум. 409 г. по Р. Хр.) знаменитый александрийский математик. О жизни его нет почти никаких сведений; даже даты его рождения и смерти не вполне достоверны.

В наши дни каждый, кто занимался математикой как профессионал или как любитель, слышал о диофантовых уравнениях и даже о диофантовом анализе. Между тем, о том, кто дал имя неопределённому анализу, о самом Диофанте, одном из наиболее интересных учёных античности, почти ничего не написано. Большинство из них считает, что Диофант занимался решением отдельных задач, равносильных неопределённым уравнениям, применяя для этого хитроумные, но частные методы.

Учёным XVI–XVII веков приходилось тщательно изучать и перелагать по-новому его сочинения, чтобы выделить оттуда методы Архимеда. Аналогично обстоит дело и с Диофантом. Его методы были поняты и применены для решения новых задач Виетом и Ферма, т.е. в то же время, когда был разгадан и Архимед.

Биография Диофанта

Развитие идей Диофанта можно проследить вплоть до работ Анри Пуанкаре и Андре Вейля. Поэтому-то история диофантова анализа особенно интересна. Попутно мы рассмотрим вопрос и о числовой системе, которую применял Диофант, и о его буквенной символике. Я надеюсь, что эта книга познакомит читателя с новой стороной античной математики. Ведь большинство из нас составляет о ней впечатление по «Началам» Евклида, сочинениям Архимеда и Аполлония.

Разумеется, мы не сможем рассказать здесь о всём творчестве Диофанта, ещё того менее, — о всём диофантовом анализе и его истории. Поэтому читатель не найдёт здесь истории проблемы решения неопределённых уравнений в целых числах, которой занимались Ферма, Эйлер, Лагранж, Лежандр и которой продолжают заниматься и теперь.

Задачи Древней Греции (5-й, 6-й классы)

Следующий, §4, посвящён оценкам методов Диофанта историками математики. В §7 приводятся некоторые задачи Диофанта, которые потребовали теоретико-числового исследования. В §§12–13, где говорится о работах А. Пуанкаре и некоторых последующих результатах, многие вопросы изложены схематично, другие, требующие введения новых сложных понятий, опущены. Всё же я надеюсь, что читатель получит некоторое представление о творчестве Диофанта и об истории арифметики алгебраических кривых, а может быть, и заинтересуется этой прекрасной областью математики.

ДИОФАНТ — (Diophantes), жил около 250 г. н. э., греческий математик, которого считают одним из первых авторов АЛГЕБРАИЧЕСКИХ трудов в истории. Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах. Диофант представляет одну из наиболее трудных загадок в истории науки. Нам не известны ни время, когда он жил, ни предшественники его, которые работали бы в той же области.

Читайте также: